Ce livre expose, par voie cohomologique, la Théorie du corps de classe local, selon la méthode inaugurée par Hochschild et développée par Artin-Tate. Il s'agit des extensions, principalement abéliennes, des corps locaux (i.e complets pour une valuation discrète) à corps résiduel fini, obtenus en complétant un corps de nombres algébriques à c'est là un des aspects de la localisation.